Slow Fourier Transform

После длительной медитации меня постигло минорное просветление. Ему пришлось довольно долго меня догонять, учитывая что совсем недавно я говорил про основную предпосылку, позволяющую его вывести. Пройдет много времени, прежде чем я смогу построить достаточно подробный текст, объясняющий в точности что я имею в виду, но все равно я попробую.

Будет очень забавно, если вдруг по необразованности я сказал очередную банальность, но уверен что для кого-то из присутствующих это банальностью не будет, ибо даже изобретение велосипеда будет чем-то новеньким в обществе где все катаются исключительно на лифтах.

Нет никакого универсального алфавита, из которого состоят сюжеты. Понятие алфавита вообще не очень применимо, тут скорее речь идет о чем-то очень заумном, вроде математической теории множеств или лингвистики вообще.

Владимир Пропп, описывая морфологию волшебной сказки был прав только в том, что волшебная сказка действительно строится так, а не иначе — из строго определенных элементов. Но волшебная сказка — это только древнейший слой культуры, как в археологии есть понятие “культурный слой”, который лежит на определенной территории и представляет основную массу материального, оставшуюся от некоей культуры, погребенную под слоями пыли, нанесенной временем и ставшей землей и глиной. Вселенная не имеет форму чемодана… то есть тьфу, фрактала.

Вселенная имеет форму LZSS-потока.

На самом деле явно не одного, а в несколько слоев одновременно, но для начала надо объяснить как работает один.

Для тех кто не помнит или не знает, как работают алгоритмы сжатия семейства Лемпеля-Зива, которые ныне применяются везде где только можно, скажу, что базовые идеи у них у всех следующие, а все остальное детали реализации:

1. “Все на свете суть поток байт.” Конечно, не обязательно именно байт. Достаточно чтобы вместо байт имелась последовательность из сколь угодно большого, но счетного множества уникальных символов.¹
2. Во всяком потоке возможны повторяющиеся последовательности.
3. Процесс компрессии состоит в получении копии потока, в которой, каждый раз когда встретилась последовательность, которую мы при копировании уже видели, мы говорим “а сюда мы вставим кусок который был N символов назад, имеющий длину M.”

Все остальное суть детали реализации — как именно сохранить сообщение “это ссылка”, как бороться со случаем, когда фраза “это ссылка” попалась в исходном тексте, как искать последовательности и насколько далеко в прошлое закапываться, и что делать, когда засосать весь поток в память и работать с ним целиком невозможно.

Теперь внимание.

Процесс сжатия, по сути, состоит в генерации алфавита, элементами которого являются последовательности, состоящие из букв из предыдущего алфавита. По идее, сжатый подобным образом поток существует только для того, чтобы потом восстановить то, что было раньше.

Но это не отменяет того, что сжатый поток, хотя и математически эквивалентен исходному (т.е. исходный может быть без потерь из него восстановлен) отнюдь ему не тождественен, т.е. если забыть про алгоритм сжатия-разжатия, он существует сам по себе. В случае цифровых данных известных нам из практики, поплющенный поток сам по себе никакого полезного смысла не имеет.

Но представьте себе волшебную сказку по Проппу, в которой Герой встречает Дарителя, потом при помощи Волшебного Меча убивает Злодея…

Теперь на основе этой базовой сказки — которая стала структурой, частью культурного словаря мы строим сказку, в которой Герой убивает Злодея при помощи не Волшебного Меча, а Деревянной Ложки, к каковой Злодей испытывает определенную слабость, причиной которой являются внутренние свойства самого Злодея. Мотив вроде бы остался, но порождается мотив вторичный — Слабость Злодея. Основываясь на существующей паре Меч+Злодей, мы получили новый элемент, который не идентичен ранее существовавшим — Слабость Злодея к чему-либо повседневному, что замещает Меч, но не обладает свойствами Меча, т.е. в данном случае, не уникально.

Теперь представим себе — хотя в нашей культурной истории этого не произошло — что базовый мотив Волшебного Меча забыт напрочь, а остался лишь мотив Слабости Злодея к предметам повседневного обихода. В результате роль и функции Дарителя достаточно кардинально меняются, хотя структура все еще ее предусматривает.

Аналогия не напрашивается?

Поплющив исходный “культурный поток”, мы пришли к образованию символов следующего порядка. Тем не менее, повышение порядка это скорее кажущееся чем действительное, поскольку каждый структурный элемент сказки (Злодей, Герой) существует не в вакууме, а в наборе атрибутов, (Злодей ходит в Черном Плаще, Меч суть Кладенец и скован В Незапамятные Времена, и т.д.) и набор атрибутов становится частью нового культурного словаря, когда проходит определенное время,² практически равноправных исходным элементам от которых они произошли.

Через некоторое время мы одеваем Черный Плащ на Героя и он становится Трагическим Героем. Это произошло еще в Древней Греции, но можно найти толпу примеров потоньше, которые появились только в последние сто-двести лет. И несмотря на то, что идея Зла как такового имеет непреходящее значение, как и идея Героя — какие-то особенности сказки обусловлены просто биологическими особеностями нервной системы, от которой мы никуда не делись и еще довольно долго не денемся — реально даже те элементы, которые выделил Пропп, будут в лучшем случае чем-то вроде букв “культурного языка”, словарь которого постоянно меняется, подвергается переосмыслению, “коверканию языка”, т.е. деконструкции,³ и реконструкции снова на новом уровне.⁴ Особенно хорошо можно проследить это на четко отслеживаемых элементах визуального языка,⁵ в изобразительном искусстве и кинематографии, в тексте это несколько сложнее, поскольку материала просто неизмеримо больше.

Как в большинстве случаев в алгоритмах Лемпеля-Зива мы не в состоянии удержать в памяти весь поток, и вынуждены использовать “ползущее окно”, осуществляя поиск уже сказанного только в его пределах, так и в случае культурного языка, мы опираемся на предыдущий слой, точно так же как культурный слой XVI века лежит поверх культурного слоя X века. И какие-то остатки слоя торчат из него по сей день, как древние дома, вросшие по этаж в асфальт, а какие-то погребены и забыты.

Если только где-то наводнение не размыло, или мы не занялись раскопками. Подобные культурные раскопки последнее время чрезвычайно популярны, но так же как сейчас мы затрудняемся точно сказать, что значит надпись “грхш” на древнеславянском кувшине, точно так же мы не в состоянии быть уверены, что мы поняли, что раскопали, так же, как это понимали те, от кого это осталось.

Мифы не повторяются каждый раз “в новых одеждах”. Они никогда не переодевались, потому что у мифа нет разницы между кожей и рубашкой. Они никуда не делись. Мы до сих пор в них живем.⁶ Мы не можем воспринимать реальность никак иначе.⁷ Просто они постоянно меняются, трансформируются, скрещиваются друг с другом, порождая устойчивые новые формы, доставая из шкафа старые когда новые пообтрепались, обтрепываясь и уходя в шкаф, и разнообразие, на самом деле, бесконечно, поскольку реальность не остается неизменной — в процессе культурной жизни, тот экономический и технологический базис, который требуется человечеству чтобы плодиться и размножаться, постоянно ее меняет. И хотя какие-то, кажущиеся атомарными, элементы все еще торчат из культурного слоя, придет момент и изменятся и они тоже, или мы изменимся настолько, что перестанем понимать их первоначальное значение и придумаем новое.

Из всего сказанного выше можно предположить, что структурный анализ невозможен, но это неправда. Он возможен, просто это анализ, который должен основываться не на понятии жесткого и стабильного, не подверженного изменениям алфавита, а на анализе повторяющихся последовательностей, и чем глубже, тем лучше. При этом вопрос “повторяющиеся последовательности чего именно, собственно?” действительно теряет смысл, точно так же как для теории множеств абсолютно не имеет значения вопрос “множество чего?”. А ничего, просто множество. Вместо алфавита, следует анализировать словарь и грамматику.⁸ Грамматические правила, кстати, значительно устойчивее в любом живом человеческом языке, чем словарь.⁹

И все равно надо быть готовым к тому, что придет момент, и культурный код изменится у нас под носом, и не предполагать, что общезначимый вывод для настоящего момента общезначим для всех времен и народов.

1. Нет никакой информации, которая не могла бы быть преобразована в последовательность символов, которые можно организовать в некоторый алфавит, этот процесс называется “сериализация”, хотя его конечно можно проделывать толпой различых способов.↩
2. Оно, скорее всего, обусловлено скоростью протекания информационных процессов в данной культуре вообще. Поэтому сейчас оно идет быстрее чем две тысячи лет назад, во много раз.↩
3. Которая суть не что иное, как поверка культурного языка реальностью, демонстрация того, что мир сказки и мир реальный не идентичны.↩
4. Которая суть подгонка языка под изменившуюся реальность.↩
5. См. Scott McCloud, “Understanding Comics“↩
6. Живем ли мы в тех же самых мифах, в которых жили наши предки — это проблема “корабля Тезея“.↩
7. Это, я бы сказал, superset гипотезы Шапиро-Уорфа…↩
8. Скорее всего это выльется в анализ не ролей, а атомарных действий, но вообще я пока не очень себе представляю как здесь выглядит эта злостная грамматика…↩
9. Правда и они меняются — за XX век мы увидели в английском “All nouns can be verbed.”↩